Le leggi fisiche

Per arrivare all’illustrazione del modello teorico che spiega la formazione del campo magnetico terrestre è necessario chiarire che cos’è un campo magnetico e introdurre quali sono le leggi che descrivono il suo funzionamento.
In generale il campo magnetico è una caratteristica vettoriale di una certa regione di uno spazio; esprime, cioè, l'insieme delle assegnazioni del vettore intensità del campo indicato col simbolo in ogni punto dello spazio stesso. Numerosi e interessanti sono i legami fra esso e particelle cariche in moto. La prima legge di Laplace ci dice infatti che nella regione di spazio attorno ad un conduttore nel quale scorre una corrente i , viene generato un campo magnetico espresso dalla formula

(a)

dove m₀ è una costante detta " permeabilità magnetica del vuoto ", i è la corrente che scorre entro il conduttore, è un tratto infinitesimo della lunghezza del conduttore ed è il raggio vettore che ha origine in esso e termina nel punto d’interesse P (vedi la figura seguente relativa alla prima legge di Laplace).

Una particella di carica q che si muove con una velocità all’interno di un campo magnetico è soggetta alla forza di Lorentz che devia la sua traiettoria:

(b)

La (b) afferma che la forza agente su una carica in moto ha direzione perpendicolare al piano che contiene i vettori e e verso dato dalla famosa legge della mano destra.
Un conduttore nel quale scorre una corrente i immerso in un campo magnetico , sarà soggetto ad una forza totale ottenuta come integrazione della (b) su tutta la lunghezza del filo:

(g)

Il magnetismo planetario è un fenomeno fisico strettamente legato all’induzione elettromagnetica, la quale implica che in un conduttore in moto in un campo magnetico uniforme viene indotta una forza elettromotrice (fem) che fa scorrere corrente (la stessa cosa accadrebbe se il conduttore fermo fosse immerso in un variabile anziché uniforme). Questo processo è descritto formalmente dalla legge di Faraday-Neumann:

(d)

La (d) afferma che se il flusso magnetico concatenato con un circuito varia nel corso del tempo, nel circuito stesso viene indotta una fem il cui verso è tale da opporsi (ecco perché il segno negativo) alla variazione che l’ha generata.

È già stato messo in luce il fatto che i campi magnetici caratterizzano pianeti, stelle, galassie e tutto l’universo; la loro generazione in strutture così diverse ha comunque un’unica spiegazione comprensibile grazie alla magnetoidrodinamica, la disciplina scientifica che studia l’interazione tra un fluido conduttore in moto e un campo magnetico.
Nel caso dei pianeti tali fluidi sono riserve interne di metallo fuso mantenute in moto turbolento da forze nucleari e gravitazionali; i campi magnetici preesistenti nei fluidi vengono deformati e curvati da questi moti acquistando in tal modo energia. Si assiste quindi alla trasformazione dell’energia meccanica del fluido in moto in energia magnetica secondo la legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann. Lo strumento tecnologico che più si avvicina a questa fenomenologia è la dinamo e questo è anche il motivo per il quale il fenomeno fisico che genera i campi magnetici planetari prende il nome di effetto dinamo.
Una dinamo è costituita essenzialmente da un cilindro metallico rotante attorno ad un asse e da una bobina coassiale collegata elettricamente ad esso tramite delle spazzole. Una debole corrente immessa nella bobina genera un campo magnetico che, per la geometria della dinamo, risulta parallelo all’asse del disco. Gli elettroni liberi nel metallo del cilindro, soggetti alla forza di Lorentz, si mettono in moto e prendono a scorrere dall’asse alla periferia (lungo il raggio) creando una corrente. Questa, tramite le spazzole, viene trasferita dal cilindro alla bobina dove va ad intensificare il originario e quindi anche la i indotta nel cilindro.
Le dinamo magnetoidrodinamiche funzionano sostanzialmente nello stesso modo, salvo che le cariche, in questo caso, non sono più confinate in bobine ma si muovono all’interno di una massa fluida immersa in un campo magnetico preesistente.
E’ utile ai fini della descrizione fisica dell’effetto dinamo vedere come formato da linee di forza "attaccate" alle particelle di cui il fluido è composto. Quando quest’ultimo è in moto, tali linee vengono stirate e deformate aumentando l’intensità del campo magnetico originario in quanto, anche in questo caso, l’energia meccanica del fluido viene trasformata in quella di .
Affinché in un pianeta si possa generare un campo magnetico di dipolo misurabile è quindi necessario che al suo interno si verifichi questa trasformazione e cioè che:

1. Dentro al pianeta vi sia un campo magnetico di dipolo preesistente, anche se debolissimo, che verrà poi intensificato dal meccanismo della dinamo.
2. Dentro al pianeta ci sia un fluido conduttore capace di sostenere le correnti associate al campo.
3. Tale fluido sia soggetto ad una rotazione non uniforme e ad una convezione ciclonica, cioè ad un moto di particelle dal basso verso l’alto descritto da traiettorie a spirale.